Rechnen Menü-Das Dialogfenster Kreis

Hier können verschiedene Kreisberechnungen durchgeführt werden.

VermCad bestimmt einen Kreis aus Kreispunkten, einem Radius und bis zu zwei Tangenten und rechnet daraus den Mittelpunkt und die Berührungspunkte an den Tangenten.

Aufruf

Rechnen → Kreis öffnet zunächst die Ergebnisliste Kreis. Gibt es im Projekt bereits Berechnungen dieser Art, erscheint davor das Fenster Auswahl - Kreise; dort markieren Sie, welche davon die Liste zeigen soll (siehe Die Listen Auswahl). Das Dialogfenster selbst erscheint erst, wenn Sie in der Liste mit Neu eine Berechnung anlegen oder eine vorhandene mit Ändern bearbeiten.

Der Menüeintrag ist in allen Ausgaben vorhanden und nur wählbar, wenn ein MWT-Projekt geöffnet ist und mindestens ein koordinatenmäßig bekannter Punkt vorliegt.

Nicht verwechseln

Was	Unterschied
Das Dialogfenster Schnitt Kreis - Gerade	dort ist der Kreis nur die Vorgabe und wird mit einer Geraden geschnitten; hier ist der Kreis selbst das Ergebnis
Das Dialogfenster Bogenschnitt	schneidet zwei Kreise miteinander
Das Dialogfenster Bogenpunkte	rechnet Punkte aus örtlichen Maßen bezüglich eines Bogens
Das Dialogfenster Kreisbogen	beschreibt einen Bogen im Umring einer Fläche

Die Felder

Mittelpunkt oder Bogenpunkte

definiert den Mittelpunkt oder Bogenpunkte

Feld	Bedeutung
Punktliste	null bis drei koordinatenmäßig bekannte Punkte. Ob ein einzelner Punkt der Mittelpunkt ist oder auf dem Kreis liegt, hängt von den Tangenten ab — siehe die Tabelle unten.
Radius	der Radius des Kreises. Ob er gebraucht wird, zeigt die Tabelle unten. Ist der Kreis auch ohne ihn bestimmt, dient er als Kontrolle: VermCad vergleicht ihn mit dem gerechneten Radius. Bei zwei Kreispunkten ohne Tangente entscheidet das Vorzeichen, auf welcher Seite der Verbindungslinie der Mittelpunkt liegt.

Ab Version 5.1 lässt sich der Bogen auch im CAD übernehmen: Feld Mittelpunkt oder Bogenpunkte anklicken und im CAD einen Kreisbogen anklicken — VermCad trägt Anfangs- und Endpunkt ein, dazu den Zwischenpunkt, sofern er ein VC-Punkt ist; bei nur zwei Punkten setzt es außerdem den Radius. Einzelheiten unter Gerade oder Bogen übernehmen.

M(ber)

Neu berechneter Mittelpunkt. Hier tragen Sie die Punktidentifikation ein (NV bzw. GV, A, NR, VMA, Flags), unter der VermCad den Mittelpunkt ablegt. Das Feld darf leer bleiben. Ist der Kreis über seinen Mittelpunkt definiert, ist es nicht zulässig.

Tangente 1, Tangente 2

Besteht aus mind. zwei Punkten. Bei mehr als zwei Punkten wird eine ausgleichende Gerade gerechnet.

Die Tangente kann Parallel oder Vertikal durch einen bekannten Punkt verschoben werden. Oder sie wird seitwärts verschoben.

Feld	Bedeutung
Linie	die Punkte der Tangente
Koordinierter Punkt	darf leer bleiben. Ist er angegeben, wird die Tangente so versetzt, dass sie durch diesen Punkt läuft.
Parallel / Vertikal	nur wählbar, wenn ein koordinierter Punkt eingetragen ist. Parallel: die Tangente wird parallel verschoben. Vertikal: an ihre Stelle tritt eine gleich lange, senkrecht dazu stehende Strecke, die im koordinierten Punkt endet.
Seitwärts	darf leer bleiben. Verschiebt die Tangente zusätzlich seitlich: positiv nach rechts, negativ nach links, bezogen auf die Richtung vom Anfangs- zum Endpunkt.

Die zweite Tangente ist nur zusammen mit der ersten zulässig.

Ab Version 5.1 lässt sich die Gerade auch im CAD übernehmen: Feld Linie anklicken und im CAD eine gerade Linie anklicken — VermCad trägt deren Anfangs- und Endpunkt ein. Einzelheiten unter Gerade oder Bogen übernehmen.

Berührungspunkt 1, Berührungspunkt 2

Berechneter Berührungspunkt der Tangente 1 bzw. Tangente 2

Hier tragen Sie die Punktidentifikation ein, unter der VermCad den Punkt ablegt, an dem der Kreis die Tangente berührt. Die Felder dürfen leer bleiben. Ist bei einer Tangente mit zwei Kreispunkten einer davon zugleich ein Punkt der Tangente, ist er selbst der Berührungspunkt; ein eingetragener Berührungspunkt bekommt dann keine Koordinate.

Übriges

Ändern und Einfg bearbeiten die Zeile der aktiven Punktliste, Parameter öffnet die Punktparameter der im Fenster verwendeten Punkte. Einen Schalter Entf gibt es hier nicht, ebenso keine Felder ZS, ZP oder Auswerteschranke. Fehler aus entspricht dem Kopf-Parameter NE, Deaktiviert dem Parameter DEA der Makroschreibweise. Nachweis und Bemerkung sind freie Texte für den Blockkopf.

Welche Kreise sich bestimmen lassen

Tangenten	Punkte	Radius	Ergebnis
keine	einer — der Mittelpunkt	erforderlich	der Kreis ist vollständig gegeben; zu rechnen bleibt nichts
keine	zwei — auf dem Kreis	erforderlich, das Vorzeichen wählt die Seite	Mittelpunkt
keine	drei — auf dem Kreis	freiwillig, dann Kontrolle	Mittelpunkt
eine	einer — der Mittelpunkt	freiwillig, dann Kontrolle	Radius und Berührungspunkt (Lotfußpunkt des Mittelpunktes)
eine	zwei — auf dem Kreis	freiwillig, dann Kontrolle	Kreis durch beide Punkte, der die Tangente berührt; Mittelpunkt und Berührungspunkt
zwei	keiner	erforderlich	Kreis mit diesem Radius, der beide Tangenten berührt; Mittelpunkt und beide Berührungspunkte
zwei	einer — auf dem Kreis	freiwillig, dann Kontrolle	Kreis durch den Punkt, der beide Tangenten berührt; Mittelpunkt und beide Berührungspunkte

Welche von mehreren möglichen Lösungen VermCad bei Tangenten wählt, zeigen die Skizzen beim Makro KREIS; die Richtung der Tangenten — vom ersten zum letzten Linienpunkt — spielt dabei mit.

Was geprüft wird

Meldung	Auslöser
Kreisdefinition unvollständig	ohne Tangente: weniger als drei Punkte und kein Radius; mit einer Tangente: kein Punkt; mit zwei Tangenten: weder Punkt noch Radius
Kreisdefinition überbestimmt. (drei Punkte oder eine Tangente und bis zu zwei Punkten usw. )	eine Tangente und mehr als zwei Punkte, zwei Tangenten und mehr als ein Punkt
Radius zu kurz	zwei Punkte ohne Tangente: der Radius reicht nicht, um beide Punkte auf einen Kreis zu legen
Die drei Punkte liegen auf einer Geraden	es gibt keinen Kreis durch alle drei Punkte
Schnittwinkel der Sehnen zu klein	drei Punkte: der mittlere liegt zu nahe an der Verbindung der beiden anderen (Toleranz Kleinster Schnittwinkel, $SO_SW). Mit Fehler aus wird trotzdem gerechnet.
Diff. zwischen gerechnetem und gegebenem Radius zu groß (TS > ZS)	der eingetragene Radius weicht stärker vom gerechneten ab als die zulässige Streckenabweichung für diese Länge. Mit Fehler aus wird trotzdem gerechnet.
Abstand der Punkte zu klein	eine Tangente und zwei Punkte, die näher beieinander liegen als die Toleranz Doppelmessung ($OP_YX)
Kreis existiert nicht	die Konstruktion hat keine Lösung, etwa weil beide Kreispunkte auf der Tangente liegen
Tangenten sind parallel	die beiden Tangenten schneiden sich nicht
Schnittwinkel der Tangenten zu klein	die Tangenten schneiden sich unter weniger als $SO_SW. Mit Fehler aus wird trotzdem gerechnet.
Erste Tangente nicht definiert	die zweite Tangente ist ohne die erste angegeben
Der Mittelpunkt ist bereits gegeben	M(ber) ist eingetragen, obwohl der Kreis über seinen Mittelpunkt definiert ist
Wenigstens zwei Punkte zur Definition der Geraden erforderlich	eine Tangente hat weniger als zwei Punkte

Siehe auch

• Die Ergebnisliste Kreis — das Protokoll dieser Berechnung
• Das Makro KREIS — dieselbe Berechnung in der Makroschreibweise, mit Skizzen der Konstruktionsfälle
• Allgemeines zu Berechnungs-Dialogfenstern — Listenfelder, Schalter und Tastenbedienung
• Zulässige Abweichungen — Herkunft von $SO_SW und $OP_YX

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