Rechnen Menü-Das Dialogfenster Verkettete Transformationen

"Durch eine verkettete Transformation können mehrere Punktfelder unterschiedlicher Startsysteme, die nebeneinander bzw. teilweise oder ganz übereinander liegen, mit Hilfe von Verknüpfungspunkten in ein gemeinsames einheitliches Zielsystem überführt werden. Die Transformationsparameter für die Umformungsansätze der einzelnen Startsysteme werden in einer gemeinsamen Ausgleichung unter Berücksichtigung der Identitätsbedingungen bei den Verknüpfungspunkten ermittelt. Ein wesentlicher Vorteil bei der Anwendung von verketteten Transformationen liegt darin, dass die Anzahl der Verknüpfungspunkte insgesamt geringer sein kann als die Zahl aller Stützpunkte, die für die separaten Transformationen nötig wären. Trotz dieses Einsparungseffektes ist zu beachten, dass mit wachsender Anzahl der Verknüpfungspunkte die verkettete Transformation stabilisiert und gegen grobe Fehler sensibilisiert wird."
Aus: Transformation von Koordinaten und Höhen in der Landesvermessung Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen 2. Auflage 1999

Allgemein - in allen Masken

• Setze alle Standardabweichungen:
  • Für Festpunkte: Alle Standardabweichungswerte der aktuellen Spalte (endgültig oder vorläufig) werden mit dem aktuellen Wert (Wert des Cursors) überschrieben. Ab der Version 3.9 werden nur Werte überschieben, die zwischen 0.0 und 10.0 liegen.
  • Alle anderen Masken: Ersetze in allen System des aktuellen Typs die Standardlistenwerte (Standardabweichungswerte in den Feldern über der Tabelle) durch die Werte des aktuellen Systems.

• sL = A (B) cm Anzeigen von sL aus der letzten Änderung im Dialog. A: mittl. Fehler aller Neupunkte; B: mittl. Fehler aller Neupunkte ohne Digitalisierungen

• Lö-FP Alle nicht verwendeten Festpunkte aus der Festpunktliste entfernen.

• P->FP Alle in der Berechnung verwendeten Punkte, die bereits Vorgabekoordinaten haben, als Festpunkte in die Festpunktliste übertragen.

• Neues System Neues System in der jeweils aktiven Maske anlegen. (Nicht für Festpunkte)

• System löschen Aktives System (System des Cursors) löschen.

• Abhängigkeit normal: Die normale Abhängigkeitsregel wird angewendet. Siehe auch → Compiler - Optionen Makros

• Mit Umnumm. können Sie Neupunkte aus der Verketteten Transformation in bereits im Projekt definierte Punkte umnummerieren (siehe unten)

Festpunkte

Hier werden die identischen Punkte im Zielkoordinatensystem ausgewählt. Die Lagesstandardabweichung für die vorläufige und endgültige Ausgleichung wird festgelegt. Ist keine Standardabweichung für vorläufig gesetzt, wird keine vorläufige Transformation berechnet. Dürfen die Festpunkte verändert werden, wird das mit * im entsprechenden Feld festgelegt.

• Anzahl der Näherungen Für die Berechnungen von Näherungswerten für die Ausgleichung werden alle verfügbaren Werte einer Berechnungsart herangezogen und gemittelt. Wenn keine Werte für die jeweilige Berechnungsart gefunden werden können, wird die nächste Berechnungsart versucht. Die Reihenfolge ist hierbei: YX-Anhänger, Polare-Anhänger, Vorwärtsschnitte, Bogenschnitte und Kreis-Geraden-Schnitte. Gerade wenn in den ersten 3 Berechnungsarten keine Näherungswerte errechnet werden können, kommt es bei bestimmten Konstellationen in den Bogenschnittberechnungen zu extrem vielen Lösungen (z.B. mehrere Digitalisiersysteme mit RKV), was die Rechenzeit enorm verlängern kann und i.d.R. keinen Genauigkeitsvorteil bringt. Hier kann man über eine Eingabe in das Feld "Anzahl der Näherungen" die Berechnungen einschränken(z.B. auf 10). Dies ist insbesondere für die Berechnung der Restklaffenverteilung für die Nachbarschaftstreue Anpassung wichtig und kann zu starken Rechenzeitverkürzungen führen. Ist das Feld leer oder wird eine "0" eingetragen, werden alle Berechnungen einer Berechnungsart ausgeführt ansonsten nur die eingegebene Anzahl von Berechnungen. Mögliche Werte für das Feld sind 0-999.

• Verbesserungsfaktor Beschreibt wie die Verbesserungen an die Iterationschritte angebracht werden. Der Wert 1 bedeutet, dass die gesamte Verbesserung angebracht wird. In einigen Fällen führt das Anbringen der gesamten Verbesserung dazu, dass die Iteration sich keiner Lösung nähert. Die einzelnen Iterationen schießen praktisch über das Ziel hinaus. Das führt zur Fehlermeldung: "Näherungsmatrix singulär..." Setzt man den Faktor kleiner 1 wird nur noch eine Teil der Verbesserung angebracht und die einzelnen Iterationsschritte nähern sich besser der Lösung. Unter Umständen werden bei nicht robusten Systemen dadurch mehr Iterationsschritte benötigt.
  Wenn dieses Feld leer gelassen wird(Standard), rechnet VermCad automatisch eine Schrittweite, derzeit in einem Raster von 0,5 - also 0,5 oder 1.

• Abbruchschranke Die Iteration wird beendet wenn die maximale Koordinatenverbesserung (max(x) unter Verlauf) kleiner als die Abbruchschranke und die maximale Maßstabsverbesserung (max(M) unter Verlauf) kleiner als 10% der Abbruchschranke ist (siehe auch unten "Anzahl gültiger Iterationen"). Standardwert ist 0,01m.

• Anzahl gültiger Iterationen Geben Sie hier einen Wert von 1 bis 25 ein. Das Verfahren wird erst dann beendet, wenn die angegebene Anzahl von aufeinanderfolgenden Iterationsschritten die oben unter "Abbruchschranke" beschriebene Bedingung erfüllen. In einigen Fällen kann es noch zu erheblichen Koordinatenänderungen kommen, nachdem der erste Iterationsschritt unterhalb der Abbruchschranke lag, aus diesem Grund empfehlen wir hier den Wert '3'. Auf diese Weise kann die Robustheit des Verfahrens gut überprüft werden. Ein leeres Feld wird wie der Wert '1' interpretiert.

• Normalverteilte NV Standard ist die t-Verteilung. Hier kann auf Normalverteilung umgeschalten werden. Die t-Verteilung ist ein theoretisches Verteilungsmodell für eine kontinuierliche Zufallsvariable. Die Normalverteilung gilt nur für eine große Anzahl von Daten, ansonsten muss korrigiert werden. Diese Unsicherheit wird in der Statistik durch eine modifizierte symmetrische Verteilung (t-Verteilung) berücksichtigt. Erst für hohe Freiheitsgrade geht die t-Verteilung in die Normalverteilung über.

• P → FP filtert die in den lokalen Systemen vorhanden Punkte. Punkte mit Sollvorgaben oder doppelt gemessene Punkte werden in die Festpunktmaske übertragen.

Lokale Koo

Geben Sie hier die lokalen Koordinatensysteme mit den Systembeschreibungen und Standardabweichungen ein. Für jeden Rechts- und Hochwert kann unter s(Y) und s(X) eine individuelle Standardabweichung eingegeben werden. Eingegebene Werte unter s(Y) und s(X) überschreiben die Standardabweichungen im oberen Block.

Fehlt ein Wert für X oder Y, geben Sie nur den vorhandenen Wert ein.

Mit dem X-Y Faktor kann Abszisse und Ordinate verändert werden. Zum Beispiel beim Einsatz von alten Maßeinheiten. Rechts und Hochwert wird mit dem Faktor multipliziert.

Eingegebene Punkte können nach Markieren der Punktnummer mit der Raute Taste deaktiviert werden. Zum Aktivieren erneut Raute Taste drücken.

Koo reduzieren / GK reduzieren: Entstehen die eingegebenen Koordinaten aus örtlichen Maßen (z.B. einer Messungslinie), so sollte eine entsprechende Reduktion durchgeführt werden. Dies kann hier angewiesen werden und ist der Standardfall. Sind die eingegebenen Koordinaten hingegen z.B. UTM-Koordinaten, so ist eine Reduktion vermutlich nicht nötig. In diesem Fall sollten Sie den Haken entfernen. Für Sachsen-Anhalt ist, durch Verwendung der LTK, ist eine Reduktion nicht notwendig.

Begrifflichkeiten: Im LS 489 wird die "GK Reduktion" auch als "UTM Reduktion" oder "Koordinatenreduktion" bezeichnet. Man unterscheidet u.a. Gauß-Krüger-Koordinatensysteme und UTM-Koordinatensysteme, wobei sich das UTM-System aus dem Gauß-Krüger-System entwickelt hat (ca. 35 Jahre später), die grundlegenden Ideen und Rechenformeln gehen auf Gauß und Krüger zurück und somit findet man die Bezeichnung "Gauß-Krüger-Reduktion" auch im UTM-System. (Das UTM-System wurde in den USA entwickelt, hier betrachtet man es i.d.R. als eigene Erfindung und vermeidet in der Literatur den begrifflichen Bezug zu Gauß-Krüger. So spricht man zunehmend von "UTM-Reduktionen".) VermCad wendet die Reduktion immer bezogen auf die im Auftrag definierten Parameter an - wirkt also in allen Lagestati.

Hinweis: Spannmaße werden automatisch reduziert. Hier gibt es keine Einstellmöglichkeit.

Restklaffen verteilen: Bei der nachbarschaftstreuen Anpassung werden die Verbesserungen des lokalen Systems auf die Neupunkte verteilt.

Klaffen m: ist bei mehreren Koordinatensystemen 'Restklaffen verteilen' gewählt, wirkt der eingegebene Wert als a priori Schätzung und damit als Gewicht für das einzelne System.

Maßstab m/km: a priori Schätzung für den Maßstab. Wirkt als Gewicht.

Eine Zeile wird in der Berechnung # in der Spalte Flag deaktiviert. Siehe Punkt 7 im Bild.

Lokale Koo-Systeme

Sind bereits lokale Koordinatensysteme im Projekt definiert, können Sie hier in die verkettete Transformation eingebunden werden.

Parallelenbedingungen

Mit Parallelenbedingungen können Sie dafür sorgen, dass zwei vorgegebene Polygonzüge parallel zueinander verlaufen. Wenn Sie keinen Abstand angeben, wird lediglich die Prallelität der gegebenen Polygonzüge erzwungen. Anderenfalls wird außerdem der vorgegebene Abstand gehalten. Geben Sie dann einen positiven Abstand vor, falls der zweite Polygonzug in Durchlaufrichtung rechts vom ersten liegen soll. Anderenfalls geben Sie einen negativen Abstand ein. Sie können in der Spalte "Absatnd" den oben vorgegebenen Abstand für einzelne Abschnitte der Polygonzüge überstimmen. Im obigen Beispiel wird etwa die Strecke durch die Punkte 00 2001 und 00 2002 zur Strecke durch 00 3001 und 00 3002 eine Abstand von 2,5m (rechts) haben, während die Strecken zwichen 00 2002 und 00 2003 und zwischen 00 3002 und 00 3003 einen Abstand von 1,5m haben werden. Alle anderen Abschnitte des Polygonzuges werden einen Abstand von 2m halten.

Umnummerieren

Wenn Sie die Option Umnum. wählen, wird zunächt intern die Transformation ausgeführt. Es werden aber noch keine berechneten Koordinaten in den Datenbestand des Projekts übernommen. Ist die Berechnung erfolgreich möglich, öffnet sich folgender Dialog:

Zu jedem Neupunkt wird geprüft, ob sich im Umkreis seiner errechneten Koordinaten ein bereits im Projekt vorhandener Punkt befindet. Den für diese Suche verwendeten Radius können Sie unter "Fangradius" einstellen. Durch einen Doppelklick auf ein gefundenes Punktpaar oder in die Spalte "Umnum." können Sie die entsprechende Umnummerierung anweisen. Im obigen Beispiel würde also der Punkt "83 102" in den Punkt "1 215" umnummeriert werden.
Wichtig: Die Umnummerierung wird nur innerhalb der aktuell bearbeiteten Berechnung durchgeführt. Punkte im Projekt, die außerhalb dieser Berechnung entstehen, werden nicht umnummeriert.

Vorgabekoordinaten verändern

Um eine SollVorgabe mittels VKT zu ändern, kann man folgende Wege gehen:

1. Möglichkeit (Verwaltungsinfos müssen neu gesetzt werden):

• Punkt unter DATEN->UMNUMMERIEREN in 'NR#'
• In VKT das 'O' und den '*' auf der Festpunkte Seite hinter den umnummerierten Punkt 'NR#' setzten.

→ Jetzt entsteht ein neuer Punkt in der VKT mit der alten Punktnummer 'NR' (ohne #).
Vorteil: Man kann auch hinterher noch auf den alten Punkt 'NR#' zugreifen

2. Möglichkeit (Punkt behält die Verwaltungsinformationen):

• In der VKT das 'O' und den '*' auf der Festpunkte Seite setzen.

→ Jetzt werden sie SollVorgaben geändert, der Falsch-Nachweis trotzdem erbracht und die Verwaltungsinformationen müssen nicht mit Hand gesetzt werden.

Siehe auch

Das Makro VKTRANSFORMATION
Begriffsbestimmung
Allgemeines zu Berechnungs-Dialogfenstern

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