CAD-Massenberechnung aus DGM

Berechnet für markierte CAD-Flächen das Volumen zwischen dem Gelände und einem Planum: Abtrag, Auftrag und Netto nach der Prismenmethode. Anders als beim Makro MASSEN werden dabei auch Aussparungen (Innenringe der Flächen) berücksichtigt und mehrere Flächen in einem Lauf mit Summe gerechnet.

Verfügbar ab Version 5.1. Voraussetzung sind Kacheln im DGM-Katalog.

Der Befehl Massenberechnung aus DGM... steht im CAD-Kontextmenü im Untermenü DGM und auf der Symbolleiste CAD Modifikation. Er rechnet nur — er legt keine CAD-Objekte an und ändert nichts an der Szene. Deshalb ist er auch ohne Bearbeitungsrecht bedienbar.

Dialog Massenberechnung aus DGM: Infozeile, Soll-Höhe (Planum), Rasterweite und der Hinweis zur Prismenmethode; rechts im CAD die markierte Fläche

Vorgehen

1. Im CAD eine oder mehrere Flächen markieren. Ohne markierte Fläche weist VermCad darauf hin.
2. Befehl aufrufen. Die Infozeile des Dialogs nennt die Zahl der Flächen, ihre CAD-Fläche in m², die mittlere Geländehöhe am Rand sowie Lagestatus und UTM-Zone.
3. Soll-Art und Rasterweite einstellen, Berechnen.
4. Das Protokoll erscheint im Ergebnisfenster und lässt sich mit In Zwischenablage übernehmen.

Die mittlere Randhöhe ist zugleich die Vorgabe für die Soll-Höhe — damit steht das Planum von vornherein plausibel in der Nähe des Geländes.

Die Soll-Fläche

Auswahl	Bedeutung	benötigte Angaben
Feste Höhe	waagerechtes Planum	Soll-Höhe (m, Vorgabe = mittlere Randhöhe)
Geneigte Ebene durch den Flächenschwerpunkt	Ebene durch den Schwerpunkt der Fläche, geneigt nach Ost und Nord	Soll-Höhe, Gefälle nach Osten (%, negativ = fallend), Gefälle nach Norden (%, negativ = fallend)
Zweites Modell: DOM (Oberfläche) als Soll	Volumen zwischen Gelände und Oberfläche, also im Wesentlichen Bewuchs und Bebauung. Die Auswahl erscheint nur, wenn DOM-Kacheln im Katalog liegen.	–

Rasterweite der Berechnung (m) bestimmt die Maschenweite. Vorgabe ist das Kachelraster; gröbere Werte rechnen schneller. Die Zellenzahl ist auf 4 Millionen begrenzt — darüber weist VermCad darauf hin, die Rasterweite zu vergrößern.

Unter den Feldern steht der Hinweis Prismenmethode: Dreiecksprismen über den Rasterknoten, je Masche im Mittel beider Diagonalen (entspricht der bilinearen Geländefläche). Abtrag = Gelände über Soll, Auftrag = Gelände unter Soll. Randmaschen exakt geschnitten, Aussparungen ausgenommen. Ein Rechenmodell ist nicht mehr zu wählen.

Die Werte des letzten Aufrufs sind beim nächsten Mal die Vorgabe.

Das Protokoll

Der Kopf nennt Datum, Lagestatus, Zone, die gewählte Soll-Höhe, Rasterweite und Höhenquelle sowie die Zeile Rechenmodell: Dreiecksprismen über den Rasterknoten, Mittel beider Diagonalen. Danach folgt je Fläche ein Block mit derselben Gliederung wie das Ergebnis der Ergebnisliste Massenberechnung:

• eine Tabelle MIN / MITTEL / MAX für Ist (Gelände), Soll (Planum) und Ist − Soll,
• Fläche (CAD) — die geometrische Fläche des Umrings,
• Fläche — die aus dem Rechenraster aufsummierte Fläche; weil die Randmaschen exakt geschnitten werden, stimmt sie mit Fläche (CAD) überein,
• Aussparungen — Anzahl der berücksichtigten Innenringe (nur wenn vorhanden),
• davon ohne Höhe — Flächenanteil, für den keine Kachel vorlag,
• Fläche Abtrag und Fläche Auftrag — die Flächenanteile, auf denen das Gelände über bzw. unter dem Planum liegt,
• Abtrag (Ist über Soll), Auftrag (Ist unter Soll) und Netto (Abtrag − Auftrag).

Bei mehreren Flächen folgt am Ende der Block Summe aller Flächen. Den Abschluss bilden die Rechenzeit mit dem Hinweis Prismenmethode: Dreiecksprismen über den Rasterknoten, Randmaschen exakt geschnitten., der Genauigkeitsvermerk zu den DGM-/DOM-Höhen und der Vermerk, dass Flächen und Volumen mit dem Flächenmaßstab des Projekts in die Örtlichkeit entzerrt sind (Raster und Rasterweite im Kachelsystem ETRS89/UTM).

Wird der Lauf abgebrochen, endet das Protokoll mit Abgebrochen.; liegt eine Fläche ganz außerhalb der Kacheln, steht dort nicht berechnet mit dem Grund.

Rechenmodell

Über die Umschließende der Fläche wird ein Raster gelegt. Jede Rastermasche wird einmal an der Diagonale Südwest–Nordost und einmal an der Diagonale Südost–Nordwest in zwei Dreiecke geteilt; jedes der vier Dreiecke zählt halb, sein Volumen ist Dreiecksfläche mal mittlere Höhendifferenz der drei Ecken. Für eine ganze Masche ergibt das genau das Volumen der bilinearen Geländefläche durch ihre vier Eckhöhen. Wechselt die Differenz Ist − Soll in einem Dreieck das Vorzeichen, wird es an der Nulllinie geteilt — Abtrag und Auftrag sind damit auch einzeln richtig.

Maschen am Rand werden exakt geschnitten: Der Umring wird auf das Zeilenband und dann auf die Masche beschnitten, Innenringe gehen negativ ein — die Rasterfläche entspricht deshalb der geometrischen Fläche.

• Der Umring wird ins Kachelsystem umgerechnet; in Altsystemen über die NTv2-Transformation. Die Werte sind daher in UTM- und in GK-Projekten gleich.
• Bögen im Umring werden als Punktfolge verarbeitet.
• Höhen aus DGM und DOM sind Näherungen (Genauigkeit je Kachel etwa ±0,15 m).

Dasselbe Verfahren rechnet das Makro MASSEN, wenn das Gelände aus dem DGM kommt.

Unterschied zum Makro MASSEN

	Massenberechnung aus DGM (CAD)	Makro MASSEN
Umring	markierte CAD-Flächen, mit Aussparungen	Punktliste aus koordinierten Punkten, ohne Aussparungen
mehrere Flächen	ja, mit Summe	eine Fläche je Makro
Ist-Fläche	immer DGM	DGM oder Vermaschung gemessener Punkte
Stützpunkte und Bruchkanten	nein	ja: in der Vermaschung oder als Korrektur des DGM (Mischfläche)
Rechenmodell	Dreiecksprismen über den Rasterknoten, je Masche Mittel beider Diagonalen	dasselbe bei DGM gegen feste Höhe, Ebene oder DOM; mit Punkten exakt über die Dreiecke der Vermaschung
dauerhaft im Projekt	nein — nur Protokoll und Zwischenablage	ja, als Makro in der Messwerttabelle; wird bei jedem Übersetzen neu gerechnet
Darstellung im CAD	keine	Umring, Beschriftung, Abtrag- und Auftragsflächen, Dreiecksnetz, Bruchkanten, Nachweis und Bemerkung auf eigenen Folien

Kurz: Die CAD-Variante ist die schnelle Auskunft an vorhandenen Flächen, das Makro der dokumentierte, mitgeführte Nachweis.

Siehe auch

• Das Makro MASSEN
• Das Dialogfenster Massenberechnung
• Die Ergebnisliste Massenberechnung
• Digitales Geländemodell im CAD
• 3D-Ansicht Geländemodell
• Das Dialogfenster DGM-Verwaltung

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