Rechnen Menü-Das Dialogfenster Verkettete Transformationen

"Durch eine verkettete Transformation können mehrere Punktfelder unterschiedlicher Startsysteme, die nebeneinander bzw. teilweise oder ganz übereinander liegen, mit Hilfe von Verknüpfungspunkten in ein gemeinsames einheitliches Zielsystem überführt werden. Die Transformationsparameter für die Umformungsansätze der einzelnen Startsysteme werden in einer gemeinsamen Ausgleichung unter Berücksichtigung der Identitätsbedingungen bei den Verknüpfungspunkten ermittelt. Ein wesentlicher Vorteil bei der Anwendung von verketteten Transformationen liegt darin, dass die Anzahl der Verknüpfungspunkte insgesamt geringer sein kann als die Zahl aller Stützpunkte, die für die separaten Transformationen nötig wären. Trotz dieses Einsparungseffektes ist zu beachten, dass mit wachsender Anzahl der Verknüpfungspunkte die verkettete Transformation stabilisiert und gegen grobe Fehler sensibilisiert wird."
Aus: Transformation von Koordinaten und Höhen in der Landesvermessung Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen 2. Auflage 1999

Eingabemasken

Festpunkte

Hier werden die identischen Punkte im Zielkoordinatensystem ausgewählt. Die Lagesstandardabweichung für die vorläufige und endgültige Ausgleichung wird festgelegt. Ist keine Standardabweichung für vorläufig gesetzt, wird keine vorläufige Transformation berechnet. Dürfen die Festpunkte verändert werden, wird das mit * im entsprechenden Feld festgelegt.

• Verbesserungsfaktor Beschreibt wie die Verbesserungen an die Iterationschritte angebracht werden. Standardwert ist 1. Das bedeutet die gesamte Verbesserung wird angebracht. In einigen Fällen führt das Anbringen der gesamten Verbesserung dazu, dass die Iteration sich keiner Lösung nähert. Die einzelnen Iterationen schießen praktisch über das Ziel hinaus. Das führt zur Fehlermeldung: "Näherungsmatrix singulär..." Setzt man den Faktor kleiner 1 wird nur noch eine Teil der Verbesserung angebracht und die einzelnen Iterationsschritte nähern sich besser der Lösung. Unter Umständen werden bei nicht robusten Systemen dadurch mehr Iterationsschritte benötigt.

• Abbruchschranke Die Iteration wird beendet wenn die maximale Koordinatenverbesserung (max(x) unter Verlauf) kleiner als die Abbruchschranke und die maximale Maßstabsverbesserung (max(M) unter Verlauf) kleiner als 10% der Abbruchschranke ist. Standardwert ist 0,1.

• Normalverteilte NV Standard ist die t-Verteilung. Hier kann auf Normalverteilung umgeschalten werden. Die t-Verteilung ist ein theoretisches Verteilungsmodell für eine kontinuierliche Zufallsvariable. Die Normalverteilung gilt nur für eine große Anzahl von Daten, ansonsten muss korrigiert werden. Diese Unsicherheit wird in der Statistik durch eine modifizierte symmetrische Verteilung (t-Verteilung) berücksichtigt. Erst für hohe Freiheitsgrade geht die t-Verteilung in die Normalverteilung über.

• P → FP filtert die in den lokalen Systemen vorhanden Punkte. Punkte mit Sollvorgaben oder doppelt gemessene Punkte werden in die Festpunktmaske übertragen.

Lokale Koo

Geben Sie hier die lokalen Koordinatensysteme mit den Systembeschreibungen und Standardabweichungen ein. Für jeden Rechts- und Hochwert kann unter s(Y) und s(X) eine individuelle Standardabweichung eingegeben werden. Eingegebene Werte unter s(Y) und s(X) überschreiben die Standardabweichungen im oberen Block.

Fehlt ein Wert für X oder Y, geben Sie nur den vorhandenen Wert ein.

Mit dem X-Y Faktor kann Abszisse und Ordinate verändert werden. Zum Beispiel beim Einsatz von alten Maßeinheiten. Rechts und Hochwert wird mit dem Faktor multipliziert.

Eingegebene Punkte können nach Markieren der Punktnummer mit der Raute Taste deaktiviert werden. Zum Aktivieren erneut Raute Taste drücken.

GK reduzieren: Nicht für Sachsen-Anhalt. Lokale Koordinaten werden im Gegenstatz zu den Spannmaßen normalerweise nicht mit der Gauß-Krüger-Reduktion korrigiert. Das heißt erstens: Man sollte eine 3-Parameter-Transformation vermeiden und zweitens: Man sollte, insbesondere im LS 489, den Maßstab "locker setzen"(a priori Standartabweichung >= 1m/km, oder Feld leer lassen), ansonsten verteilt sich der Maßstabsfehler auch mit auf die Koordinaten. Mit diesem Häckchen kann man VermCad überzeugen, die sich aus den Auftragswerten ergebende GK-Reduktion auf die lokalen Koordinaten anzubringen und somit den Maßstab als Überbestimmung mit zur Verfügung zu haben.
(Begrifflichkeiten: Im LS 489 wird die "GK Reduktion" auch als "UTM Reduktion" oder "Koordinatenreduktion" bezeichnet. Man unterscheidet Gauß-Krüger-Koordinatensysteme und UTM-Koordinatensysteme, wobei sich das UTM-System aus dem Gauß-Krüger-System entwickelt hat (ca. 35 Jahre später), die grundlegenden Ideen und Rechenformeln gehen auf Gauß und Krüger zurück und somit findet man die Bezeichnung "Gauß-Krüger-Reduktion" auch im UTM-System. (Das UTM-System wurde in den USA entwickelt, hier betrachtet man das System i.d.R. als eigene Erfindung und vermeidet in der Literatur den begrifflichen Bezug zu Gauß-Krüger. So spricht man zunehmend von "UTM-Reduktionen".) VermCad wendet die Reduktion immer bezogen auf die im Auftrag definierten Parameter an - wirkt also in allen Lagestati.)

Restklaffen verteilen: Bei der nachbarschaftstreuen Anpassung werden die Verbesserungen des lokalen Systems auf die Neupunkte verteilt.

Klaffen m: ist bei mehreren Koordinatensystemen 'Restklaffen verteilen' gewählt, wirkt der eingegebene Wert als a priori Schätzung und damit als Gewicht für das einzelne System.

Maßstab m/km: a priori Schätzung für den Maßstab. Wirkt als Gewicht.

Eine Zeile wird in der Berechnung # in der Spalte Flag deaktiviert. Siehe Punkt 7 im Bild.

Lokale Koo-Systeme

Sind bereits lokale Koordinatensysteme im Projekt definiert, können Sie hier in die verkettete Transformation eingebunden werden.

Digi Koo

analog Lokale Koo

Digi Koo-Systeme

analog Lokale Koo-Systeme

Alle weiteren Masken funktionieren ähnlich wie die bereits beschriebenen.

Abhängigkeit normal: Die normale Abhängigkeitsregel wird angewendet. Siehe auch → Compiler - Optionen Makros

Mit Umnumm. können Sie Neupunkte aus der Verketteten Transformation in bereits im Projekt definierte Punkte umnummerieren.

Grafik

Hilfreich bei der Zuordnung der lokalen Koo-Systeme und der Digi Koo-Systeme ist die grafische Eingabehilfe.

Um eine SollVorgabe mittels VKT zu ändern, kann man folgende Wege gehen:

1. Möglichkeit (Verwaltungsinfos müssen neu gesetzt werden):

• Punkt unter DATEN->UMNUMMERIEREN in 'NR#'
• In VKT das 'O' und den '*' auf der Festpunkte Seite hinter den umnummerierten Punkt 'NR#' setzten.

→ Jetzt entsteht ein neuer Punkt in der VKT mit der alten Punktnummer 'NR' (ohne #).
Vorteil: Man kann auch hinterher noch auf den alten Punkt 'NR#' zugreifen

2. Möglichkeit (Punkt behält die Verwaltungsinformationen):

• In der VKT das 'O' und den '*' auf der Festpunkte Seite setzen.

→ Jetzt werden sie SollVorgaben geändert, der Falsch-Nachweis trotzdem erbracht und die Verwaltungsinformationen müssen nicht mit Hand gesetzt werden.

Siehe auch

Das Makro VKTRANSFORMATION
Begriffsbestimmung

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