Rechnen Menü-Das Dialogfenster Ausgleichende Geraden

Das Dialogfenster berechnet die ausgleichende Gerade über eine beliebige Anzahl von Punkten. In einer Berechnung können mehrere Geraden stehen; Punkte lassen sich auf die ausgeglichene Gerade rücken, und ein Punkt, der in zwei Geraden gerückt wird, erhält den Schnittpunkt beider.

Aufruf

Rechnen → Ausgleichende Geraden öffnet zunächst die Ergebnisliste Ausgleichende Geraden mit allen vorhandenen Berechnungen dieser Art. Das Dialogfenster erscheint erst, wenn dort eine neue Berechnung eingefügt oder eine vorhandene geändert wird; seine Titelzeile lautet Ausgleichende Geraden mit der Nummer der Berechnung.

Der Eintrag heißt in allen Ausgaben Ausgleichende Geraden. Er ist nur wählbar, wenn ein MWT-Projekt geöffnet ist und mindestens ein koordinatenmäßig bekannter Punkt vorliegt.

Nicht verwechseln

Was	Unterschied
Das Dialogfenster Lotfußpunkte	rechnet ebenfalls eine ausgleichende Gerade, wenn die Linie mehr als zwei Punkte hat, legt die Fußpunkte aber als neue Punkte an. Hier wird der Punkt selbst gerückt.
Das Dialogfenster Geradenschnitt	nutzt die ausgleichende Gerade nur als Zwischenschritt und liefert einen neuen Schnittpunkt. Hier ist die Gerade selbst das Ergebnis.

Die Geraden

Jede Gerade hat eine eigene Registerseite Gerade 1, Gerade 2 usw. Neue Gerade legt eine weitere Seite an, Gerade löschen entfernt die aktive.

Die Felder einer Geraden

Feld	Bedeutung
Linie	die Punkte, durch die die Gerade ausgeglichen wird, mindestens zwei. Mit Doppelklick in das Fenster Linie wählen Sie die Geradenpunkte. Bei mehr als zwei Punkten rechnet VermCad die Gerade so, dass die Summe der gewichteten Quadrate der rechtwinkligen Abstände am kleinsten wird.
Bed.	zeigt, ob ein Punkt in die Gerade gerückt wird. Unter Bed. mit der rechten Maustaste (Kontextmenü ein/ausrücken) oder einfach mit der Taste b wird ein Punkt in die Gerade gerückt; nochmals b nimmt das zurück. Die Taste s rückt ebenfalls und kennzeichnet den Punkt zusätzlich als Sollwert.
s ( y )	die Standardabweichung des Punktes quer zur Geraden. Sie wirkt als Gewicht: ein Punkt geht mit 1 / s² in die Ausgleichung ein. Ohne Eintrag rechnet VermCad mit der kleinsten zulässigen Standardabweichung (0,01 mm) — solche Punkte haben also ein sehr großes Gewicht gegenüber Punkten mit eingetragenem Wert. Deshalb am besten bei allen Punkten einer Geraden einen Wert eintragen oder bei keinem.
Anfangspunkt / Endpunkt	Unter Anfangspunkt, Endpunkt können Anfang und Ende der ausgleichenden Geraden als Neupunkt definiert werden. Sie erhalten die Lotfußpunkte des ersten bzw. letzten verwendeten Linienpunktes auf der ausgeglichenen Geraden. Darf leer bleiben.
ZP	die zulässige Abweichung für die gerückten Punkte dieser Geraden. Hat ein gerückter Punkt bereits eine gegebene Koordinate, meldet VermCad beim Rechnen eine Soll-Ist-Abweichung, sobald die neue Lage um mehr als ZP davon abweicht; ein hinreichend großer Wert unterdrückt diese Meldung. In der Ergebnisliste erhält ein gerückter Punkt !!!, wenn er um mehr als ZP verschoben wurde. Bleibt das Feld leer, gilt beim Rechnen die Soll-Ist-Toleranz des Punktes, in der Ergebnisliste der voreingestellte Wert für Objektpunkte.

Mit der Taste o nehmen Sie einen Punkt aus der Ausgleichung heraus; er wird dann nur noch protokolliert.

Es ist möglich, einen Punkt, der in zwei Geraden liegt, über die Bedingung b in zwei verschiedene ausgleichende Geraden zu rechnen. Er erhält dann den Schnittpunkt beider ausgeglichenen Geraden. Mehr als zwei Bedingungen je Punkt sind nicht zulässig.

Übriges

Bedienelement	Wirkung
Ändern, Einfg, Entf	bearbeiten die Zeilen der gerade aktiven Punktliste.
Fehler aus, Deaktiviert	wie in allen Berechnungs-Dialogfenstern, siehe Allgemeines zu Berechnungs-Dialogfenstern.
Abhängigkeit normal	Abhängigkeit normal: Die normale Abhängigkeitsregel wird angewendet (im Makro NA). Der Schalter erscheint nur, wenn unter Optionen → Compiler → Makros die Option keine Ausnahmeregel für Durchfluchtung nicht gesetzt ist — sonst gilt die normale Regel ohnehin für alle Berechnungen. Siehe auch Compiler - Optionen Makros.
Nachweis, Bemerkung	freie Texte für den Blockkopf des Makros.

Was geprüft wird

Meldung	Auslöser
Wenigstens zwei Punkte zur Definition der Geraden erforderlich	eine Gerade hat weniger als zwei Punkte.
Gerade nicht definiert bzw. zu kurz	die Punkte einer Geraden liegen zu dicht beieinander.
Es sind maximal zwei Bedingungen je Punkt zulässig	ein Punkt ist in mehr als zwei Geraden mit b gerückt.
Geraden sind parallel	ein Punkt ist in zwei Geraden gerückt, die sich nicht schneiden.
Punkt wurde in andere Gerade gerückt. Die aktuelle Gerade geht nicht durch diesen Punkt !	ein Punkt steht in dieser Geraden ohne b, ist aber in einer anderen Geraden gerückt — meist eine vergessene zweite Bedingung. Mit Fehler aus wird trotzdem gerechnet.

Siehe auch

• Die Ergebnisliste Ausgleichende Geraden — das Protokoll dieser Berechnung
• Das Makro AUSGLEICHGERADEN — dieselbe Berechnung in der Makroschreibweise
• Compiler - Optionen Makros — die Ausnahmeregel für Durchfluchtung

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